Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава

Обозначим энергии этих сигналов, соответственно, , величины энергий которых определяются по формуле , . Из этой формулы и из равенств (6) следует, что

(7).

Любой из сигналов (5) передает одно из 4-х вероятных значений знака . Из равенств (5) также следует, что сигналы тривиально выражаются через сигнал

; (8).

Если ИС (5) рассматривать исключительно в границах 1-го интервала продолжительностью , к примеру, с Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава номером , то этот сигнал будет равен одному из 4-х вероятных значений , где задаются выражениями (6).

Понятно из литературы [1,2], что метод работы когерентного демодулятора, на вход которого поступает сигнал равный

, (9),

определяется выражением

(10).

В момент окончания символьного интервала продолжительностью демодулятор воспринимает решение в пользу того сигнала , которому соответствует наибольшее значение квадратной скобки в (10).

Напряжение Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава, равное значению интеграла в (10) можно сформировать на выходе активного фильтра (АФ) (коррелятора) либо на выходе согласованного фильтра (СФ) с сигналом .

Принимаемые демодулятором решения в согласовании с (10) будут хорошими в критериях деяния флуктуационной помехи типа белоснежного шума. Беря во внимание выражения (6), (7), (8) реализация правила принятия решения в (10) может быть обеспечена структурной Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава схемой демодулятора рис. 1.

Рис. 1 Структурная схема, реализующая выполнение метода (10)

когерентного демодулятора.

К примеру, если решение будет принято в пользу сигнала , то это решение будет означать, что на данном интервале с номером согласно (6) значение знака .

Генератор производит сигнал на интервале с номером , а на интервале с номером сигнал .

На выходе интегратора в Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава момент окончания символьного интервала продолжительностью будет сформировано напряжение равное интегралу

. Это напряжение сразу поступает на вход верхнего вычитающего устройства и на входы блоков, осуществляющих умножение на (-1) и на 3. На выходе верхнего вычитающего устройства получим напряжение равное разности

(11).

На выходах блоков, осуществляющих умножение на (-1) и на 3, получим напряжения и . Используя Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава (8) эти интегралы можно представить в виде

= ; = (12).

На выходе нижнего блока, осуществляющего умножение на (-1), получим напряжение , которое на базе равенств (8) можно представить как

(13).

Напряжения правых частей равенств (12) и (13) поступают на входы соответственных вычитающих устройств, на выходах которых получим напряжения

; ; (14).

В момент окончания символьного интервала продолжительностью решающее устройство (РУ1) ассоциирует 4-е входных напряжения равенств (11), (14) и Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава выбирает из их наибольшее, тем реализуя правило

принятия решения (10).

Этот выбор определяет тот информационный сигнал из 4-х вероятных сигналов, задаваемых равенством (6), который на данном символьном интервале поступил на вход демодулятора в составе сигнала , определяемого (9). Каждому сигналу из (6) соответствует определенное значение информационного знака , , либо .

Таким макаром, выбирая сигнал , демодулятор Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава тем определяет значение передаваемого информационного знака из 4-х вероятных ИС, другими словами производит оценку знака . Произведенную оценку знака обозначим . При правильном решении = . При неверном решении . Предпосылкой неверных решений является действие помехи .

После принятия решения выходные цепи РУ1 генерируют прямоугольный импульс продолжительностью с амплитудой , равной оценке значения передаваемого информационного знака Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава , который может принимать одно из 4 значений . Импульс возникает на выходе РУ1. Тогда при правильных оценках на выходе РУ1 возникает последовательность прямоугольных импульсов, соответственная последовательности прямоугольных импульсов на верхнем выходе блока ФМС в передающем устройстве (см. рис. 4 в к блоку ФМС).

Сейчас представим, что по каналу связи заместо ИС (5) передается информационный сигнал Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава, соответственный второму слагаемому в сумме выражения (3).

(15).

По аналогии с сигналами (6) с учетом знака минус перед суммой в (15), введем сигналы на интервале с номером

.

При помощи этих сигналов передаются 4-е значения знака на интервале с номером . Повторяя рассуждения, приведенные выше для получения схемы демодулятора рис. 1, получим схему демодулятора Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава рис. 2.

Представлена схема рис. 2 демодулятора, осуществляющего рациональные оценки значений передаваемых информационных знаков в выражении (15), схожей схеме рис. 1, но генератор в составе активного фильтра в схеме (рис. 2) на интервале с номером должен производить сигнал , а на интервале с номером , соответственно, сигнал .

Рис. 2 Схема демодулятора, когда на входе ИС (15).

Если на вход демодуляторов Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава рис. 1 и рис. 2 подать сумму сигналов (5) и (15), другими словами сигнал квадратурной модуляции (3), то это не отразится на работе обоих демодуляторов.

Вправду, пусть на вход демодулятора, (к примеру, на рис. 1) поступает сигнал , определяемый выражением (3), информационная часть которого является сигналом квадратурной АМ

(16).

На 1-ый вход перемножителя из состава суммы (16) на интервале продолжительностью с Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава номером будет поступать сигнал равный только одному слагаемому из суммы (16), а конкретно номер которого равен нулю, другими словами

Другие слагаемые в (16) на этом интервале будут равны нулю *).

На 2-ой вход перемножителя от генератора на этом же интервале поступает сигнал . На выходе перемножителя получим произведение

[ ] .

В момент окончания символьного интервала, когда Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава , на выходе интегратора будет формироваться напряжение

.

1-ый интеграл является скалярным произведением сигналов

и , 2-ой интеграл – скалярным произведением сигналов и . Потому что на интервале интегрирования ,

то на выходе интегратора напряжение будет равно

Беря во внимание, что и , после простых преобразований получим

(*).

Третье слагаемое в сумме (*) получено из второго интеграла, другими Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава словами равно скалярному произведению сигналов и .

Так как частота , где - период гармонического сигнала с частотой , тогда третье слагаемое в (*) получим в виде . При всем этом частоту нужно избрать так, чтоб на символьном интервале продолжительностью укладывалось целое число периодов , другими словами

(17).

--------------------------------------------------------------------------------------------

*)Это разъясняется формой импульсов при (см. графики ).

При этом и скалярное произведение Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава сигналов и будет равно нулю, другими словами . Это значит, что на интервале продолжительностью эти сигналы ортогональны и находятся в квадратуре. Равенство (17) является условием ортогональности. Из условия ортогональности обозначенных сигналов следует самое существенное - напряжение, создаваемое сигналом на входе демодулятора, не оказывает воздействия на решение, выносимое РУ1 в составе Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава демодулятора. Потому что в момент принятия решения, когда , напряжение, создаваемое сигналом на выходе интегратора, будет равно нулю и потому не находится в зависимости от величины информационного знака .

При выполнении условия ортогональности (17) 2-ое слагаемое в сумме (*) также имеет нулевое значение, потому что ( ) и на выходе интегратора будет напряжение равное , которое определяется только Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава величиной передаваемого информационного знака .

Итак, при поступлении сигнала (16) на рис. 1 на вход демодулятора, РУ1 будет реагировать лишь на те слагаемые из (16), в состав которых входят знаки , и не будет реагировать на слагаемые из (16), в состав которых входят знаки .

Аналогично, при поступлении сигнала (16) на рис. 2 на вход демодулятора Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава РУ2 будет реагировать лишь на те слагаемые в (16), в состав которых входят знаки , и не будет реагировать на слагаемые из (16), в состав которых входят знаки . Потому схемы демодуляторов рис. 1 и рис. 2 можно соединить в одну схему.

Учтено последующее событие. Генератор на интервале с номером производит напряжение , на интервале с номером Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава , соответственно, напряжение и т.д. Когда завершается импульс в момент времени , то его продолжением будет импульс , а продолжением будет импульс и т.д. Так как амплитуда хоть какого импульса равна 1 , то практически генератор должен производить непрерывный гармонический сигнал .

Аналогично, генератор должен производить 2-ой непрерывный гармонический сигнал , который можно получить Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава из сигнала при использовании фазовращателя и инвертора, изменяющего символ входного сигнала.

С учетом данного замечания вероятная полная схема демодулятора для приема сигнала КАМ-16 изображена на рис. 3.

Рис. 3 Схема демодулятора для сигнала квадратурной модуляции КАМ-16.

Решающие устройства РУ1 и РУ2 производят оценки и передаваемых модулирующих знаков и . Если демодулятор работает без Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава ошибок, то и , на выходах РУ1, РУ2 формируются сигналы, надлежащие сигналам на выходе блока ФМС (рис. 4 в «П4 блок ФМС»), и дальше эти сигналы поступают на вход преобразователя параллельного кода в поочередный код. На выходе этого преобразователя формируется сигнал, соответственный сигналу, который в передающем устройстве поступал Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава на вход блока ФМС (рис. 4 в «П4 блок ФМС»).

Отметим, что заместо активных фильтров АФ1 и АФ2 в схемах демодуляторов рис. 1 и рис. 2 можно использовать согласованные фильтры СФ1 и СФ2 с сигналами и , соответственно.

Возможность ошибок на выходах РУ1 и РУ2

и возможность ошибки на выходе преобразователя параллельного кода в поочередный код Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава.

Рассмотренный ранее сигнал , определенный выражением (3) на символьном интервале с номером , будет равен

(18)

1. Пусть значения переданных информационных знаков (ИС) равны

; (19).

Тогда напряжения на входах РУ1 (рис. 1) в момент окончания символьного интервала продолжительностью будут, соответственно, равны в (11) и (14)

; ;

; .

Используя (14),(18),(19),(6) и (7) получим надлежащие напряжения на входах РУ1

;

;

;

. (20)

При последующих преобразованиях интегралов в Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава (20), получим интегралы

и , которые после использования равенства (17) будут равны

; (21)

Получим напряжения на соответственных входах РУ1 из выражения (20), используя (21).

На 1-м входе ; на 2-м входе ;

на 3-м входе ; на 4-м входе - (22),

где .

Принимая во внимание, что на интервале интегрирования импульс равен 1(В), получим

. (23)

Потому что - гауссовская флуктуационная помеха типа белоснежного шума, то Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава из (23) следует, что - гауссовская случайная величина. Вероятностные характеристики случайной величины будут определены позже.

Случайная величина в (22) является предпосылкой ошибок, время от времени происходящих в работе РУ1. Чем больше будет дисперсия случайной величины , тем почаще будут происходить ошибки.

При при правильных решениях РУ1 самые большие напряжения будут формироваться, соответственно, на 1-м, 2-м,3-м Приложение к блоку «Декодер»(ДК) 6 глава либо 4-м входах РУ1.

Если значение знака по (19), тогда наибольшее напряжение при правильном решении будет на 1-м входе РУ1 и потому будут производиться три неравенства в согласовании с (22)

> ;

> ;

> . (24), преобразуем (24) к виду

; ; . (25).

После простых преобразований из (25) получим

; ; (26),

где - энергия сигнала .

Используя (6), получим .


prilozhenie-monitoring-hoda-realizacii-prioritetnih-investicionnih-proektov-federalnih-okrugov-po-sostoyaniyu-na-1-iyulya-2012-g-stranica-4.html
prilozhenie-monitoring-hoda-realizacii-prioritetnih-investicionnih-proektov-federalnih-okrugov-po-sostoyaniyu-na-1-oktyabrya-2012-g-stranica-3.html
prilozhenie-monitoring-hoda-realizacii-prioritetnih-investicionnih-proektov-federalnih-okrugov-po-sostoyaniyu-na-1-oktyabrya-2012-g.html